La Contabilidad Administrativa genera información para la planeación, el control y la toma de decisiones internas, apoyándose en el análisis costo-volumen-utilidad y en los presupuestos.
1. De acuerdo con el modelo costo-volumen-utilidad, ¿como se determina el margen de contribucion unitario?
El margen de contribucion unitario (MCu) = Precio de venta unitario - Costo variable unitario; es la parte de cada unidad que contribuye a cubrir los costos fijos y, una vez cubiertos, a generar utilidad. Solo se restan los costos variables, no el costo total.
2. Una empresa vende su producto a $250 por unidad; el costo variable unitario es de $150. ¿Cual es el margen de contribucion unitario?
MCu = Precio de venta unitario - Costo variable unitario = $250 - $150 = $100. Solo se restan los costos variables del precio.
3. ¿Cual es la formula correcta del margen de contribucion total?
El margen de contribucion total = Ventas totales - Costos variables totales = MCu x unidades vendidas. Sirve para cubrir los costos fijos; el excedente es la utilidad de operacion. No es la utilidad neta, pues aun faltan los costos fijos.
4. Las ventas totales de un periodo fueron $1,200,000 y los costos variables totales $780,000. ¿Cual es el margen de contribucion total?
Margen de contribucion total = Ventas totales - Costos variables totales = $1,200,000 - $780,000 = $420,000. Este monto cubre los costos fijos y el excedente es la utilidad de operacion.
5. ¿Que expresa la razon o porcentaje de margen de contribucion?
Razon de margen de contribucion = Margen de contribucion / Ventas (= MCu / Precio). Expresa que proporcion de cada peso de venta queda para cubrir los costos fijos y generar utilidad. La proporcion destinada a costos variables corresponde a la razon de costo variable (su complemento).
6. Si el margen de contribucion unitario es $40 y el precio de venta es $100, ¿cual es la razon de margen de contribucion?
Razon de margen de contribucion = MCu / Precio = $40 / $100 = 0.40 = 40%. La razon de costo variable seria su complemento, 0.60.
7. En el modelo costo-volumen-utilidad, el punto de equilibrio se define como el volumen en el que:
El punto de equilibrio es el volumen de produccion y ventas en el que el ingreso total iguala exactamente al costo total; no hay utilidad ni perdida (utilidad = 0). En el PE el margen de contribucion total iguala a los costos fijos totales.
8. ¿Cual es la formula del punto de equilibrio expresado en unidades?
Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos totales / Margen de contribucion unitario = CF / (Precio - CV unitario). No se divide entre el precio ni entre el costo variable, sino entre el margen de contribucion unitario.
9. Los costos fijos totales son $200,000 y el margen de contribucion unitario es $40. ¿Cual es el punto de equilibrio en unidades?
Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos totales / MCu = $200,000 / $40 = 5,000 unidades. A ese volumen el margen de contribucion total iguala a los costos fijos.
10. Una empresa tiene costos fijos de $360,000, precio de venta unitario de $120 y costo variable unitario de $75. ¿Cual es el punto de equilibrio en unidades?
Primero MCu = $120 - $75 = $45. Punto de equilibrio (unidades) = CF / MCu = $360,000 / $45 = 8,000 unidades.
11. ¿Como se calcula el punto de equilibrio en pesos (unidades monetarias)?
Punto de equilibrio en pesos = Costos fijos totales / Razon de margen de contribucion = CF / (1 - CV/Ventas). Tambien equivale a PE(unidades) x precio de venta. Dividir entre el MCu da unidades, no pesos.
12. Si los costos fijos son $200,000 y la razon de margen de contribucion es 0.40, ¿cual es el punto de equilibrio en pesos?
Punto de equilibrio en pesos = Costos fijos / Razon de margen de contribucion = $200,000 / 0.40 = $500,000.
13. Una empresa presenta: costos fijos $450,000, precio de venta $200 y costo variable unitario $120. ¿Cual es el punto de equilibrio en pesos?
Razon de margen de contribucion = (Precio - CV)/Precio = ($200 - $120)/$200 = 0.40. Punto de equilibrio en pesos = CF / razon de MC = $450,000 / 0.40 = $1,125,000. Equivale a PE(unidades) 5,625 x $200.
14. El margen de seguridad mide:
Margen de seguridad = Ventas (reales o presupuestadas) - Ventas en el punto de equilibrio. Mide cuanto pueden caer las ventas antes de llegar al PE; puede expresarse en unidades o en pesos. La diferencia entre ventas y costos variables es el margen de contribucion.
15. Las ventas presupuestadas son $225,000 y las ventas en el punto de equilibrio son $153,000. ¿Cual es el margen de seguridad en pesos?
Margen de seguridad = Ventas - Ventas en el punto de equilibrio = $225,000 - $153,000 = $72,000. Mide el monto de caida de ventas tolerable antes de incurrir en perdida.
16. ¿Como se calcula el margen de seguridad en porcentaje?
Margen de seguridad % = Margen de seguridad ($) / Ventas (reales o presupuestadas) x 100. Indica el porcentaje maximo de caida de ventas antes de incurrir en perdida.
17. Si el margen de seguridad es $72,000 y las ventas son $225,000, ¿cual es el margen de seguridad en porcentaje?
Margen de seguridad % = MS($) / Ventas x 100 = $72,000 / $225,000 x 100 = 32%. Las ventas pueden caer hasta 32% antes de llegar al punto de equilibrio.
18. Respecto al margen de seguridad porcentual, ¿que afirmacion es correcta?
Un margen de seguridad bajo indica mayor riesgo, porque las ventas estan mas cerca del punto de equilibrio y una pequena caida puede generar perdidas. Se calcula como MS($)/Ventas, no como PE/Ventas.
19. El apalancamiento operativo se refiere al efecto de:
El apalancamiento operativo es el efecto de la estructura de costos fijos sobre la utilidad de operacion: a mayor proporcion de costos fijos, una variacion porcentual en ventas produce una variacion porcentual mayor en la utilidad de operacion (UAII/EBIT). El efecto de la deuda corresponde al apalancamiento financiero.
20. ¿Cual es la formula del grado de apalancamiento operativo (GAO)?
GAO = Margen de contribucion / Utilidad de operacion (UAII). Equivale a (% de variacion en utilidad de operacion) / (% de variacion en ventas). Invertir el cociente o dividir entre ventas o intereses corresponde a otras razones.
21. Una empresa tiene un margen de contribucion de $650,000 y una utilidad de operacion de $250,000. ¿Cual es su grado de apalancamiento operativo?
GAO = Margen de contribucion / Utilidad de operacion = $650,000 / $250,000 = 2.6. Significa que un cambio porcentual en ventas se amplifica 2.6 veces en la utilidad de operacion.
22. Una empresa presenta ventas de $1,000,000, costos variables de $400,000 y costos fijos de $360,000. ¿Cual es su grado de apalancamiento operativo?
Margen de contribucion = $1,000,000 - $400,000 = $600,000. Utilidad de operacion = $600,000 - $360,000 = $240,000. GAO = MC / UAII = $600,000 / $240,000 = 2.5.
23. Conocido el grado de apalancamiento operativo, ¿como se estima el cambio porcentual en la utilidad de operacion?
% variacion en utilidad de operacion = GAO x % variacion en ventas. El GAO amplifica el efecto de las ventas sobre la utilidad de operacion, y aplica tanto a aumentos como a caidas.
24. Una empresa tiene un grado de apalancamiento operativo de 2.6. Si las ventas disminuyen 20%, ¿cuanto variara la utilidad de operacion?
% variacion en utilidad de operacion = GAO x % variacion en ventas = 2.6 x (-20%) = -52%. El GAO aplica tanto a aumentos como a caidas de ventas, amplificando el efecto.
25. ¿Como se determina el numero de unidades a vender para alcanzar una utilidad deseada antes de impuestos?
Unidades = (Costos fijos + Utilidad deseada) / Margen de contribucion unitario. Es la formula de planeacion de utilidades; el punto de equilibrio es el caso particular en que la utilidad deseada es cero.
26. Los costos fijos son $200,000, el margen de contribucion unitario es $40 y se desea una utilidad de $80,000 antes de impuestos. ¿Cuantas unidades deben venderse?
Unidades = (Costos fijos + Utilidad deseada) / MCu = ($200,000 + $80,000) / $40 = $280,000 / $40 = 7,000 unidades.
27. Una empresa con costos fijos de $480,000, precio de venta de $90 y costo variable unitario de $54 desea una utilidad de $144,000 antes de impuestos. ¿Cuantas unidades debe vender?
MCu = $90 - $54 = $36. Unidades = (CF + Utilidad deseada) / MCu = ($480,000 + $144,000) / $36 = $624,000 / $36 = 17,333 unidades (aprox.).
28. Para planear una utilidad deseada despues de impuestos, primero se convierte a utilidad antes de impuestos mediante:
Utilidad antes de impuestos = Utilidad neta deseada / (1 - tasa de impuesto). Luego se aplica la formula de unidades con esa utilidad antes de impuestos. Multiplicar por (1 - tasa) es el error inverso.
29. Una persona moral desea una utilidad neta de $70,000 despues de ISR. Con la tasa de ISR del 30% (art. 9 LISR), ¿cual es la utilidad antes de impuestos requerida?
Utilidad antes de impuestos = Utilidad neta deseada / (1 - tasa) = $70,000 / (1 - 0.30) = $70,000 / 0.70 = $100,000. La tasa del 30% para personas morales se fija en el articulo 9 de la LISR.
30. ¿Cual es la tasa de Impuesto sobre la Renta aplicable a las personas morales y el articulo que la fija?
Las personas morales calculan el ISR aplicando al resultado fiscal del ejercicio la tasa del 30%, conforme al articulo 9 de la Ley del Impuesto sobre la Renta (LISR), vigente. La tasa del 28% fue historica y el articulo correcto es el 9, no el 7.
31. ¿Como se determinan las ventas en pesos necesarias para alcanzar una utilidad deseada?
Ventas ($) = (Costos fijos + Utilidad deseada) / Razon de margen de contribucion. Dividir entre el MCu da unidades, no pesos; y se usa la razon de margen de contribucion, no la de costo variable.
32. Los costos fijos son $200,000, se desea una utilidad de $80,000 y la razon de margen de contribucion es 0.40. ¿Cuantos pesos de ventas se requieren?
Ventas ($) = (Costos fijos + Utilidad deseada) / Razon de margen de contribucion = ($200,000 + $80,000) / 0.40 = $280,000 / 0.40 = $700,000.
33. ¿Por que el punto de equilibrio se considera un caso particular de la planeacion de utilidades?
El punto de equilibrio es el caso de la formula de planeacion de utilidades cuando la utilidad deseada es cero: Unidades = (CF + 0) / MCu. En el PE la utilidad es exactamente cero, no positiva minima.
34. Una empresa con costos fijos de $300,000, precio de $80 y costo variable unitario de $50 vende actualmente 14,000 unidades. ¿Cual es su margen de seguridad en unidades?
MCu = $80 - $50 = $30. Punto de equilibrio = $300,000 / $30 = 10,000 unidades. Margen de seguridad en unidades = ventas reales - PE = 14,000 - 10,000 = 4,000 unidades.
35. Respecto a la estructura de costos y el apalancamiento operativo, ¿que empresa tendra un grado de apalancamiento operativo mas alto?
Las empresas con alta proporcion de costos fijos y bajos costos variables tienen un GAO alto: gran sensibilidad de la utilidad ante cambios en ventas, lo que implica mas riesgo y mas potencial. La estructura de costos determina el GAO.